EXERCICIOS DE TERMODINAMICA
POR FAVOR ALGUEM ME AJUDA NA RESOLUÇÃO DESTES PROBLEMAS
10a. Lista de Exercícios de Fentran - Termodinâmica
Exercícios sobre Eficiência de Máquinas Térmicas, Refrigeradores e Bombas de Calor
1o PROBLEMA: Uma máquina térmica reversível operando entre uma fonte de alta temperatura e outra de baixa temperatura recebe 53 kJ e produz 350 W-min de trabalho. Determine (a) a eficiência térmica da máquina, (b) a razão entre as temperaturas da fonte de alta e da fonte de baixa e (c) a temperatura da fonte fria, se a fonte quente estiver a 260 C .
2o PROBLEMA: Considere uma fonte quente, uma fonte fria e duas máquinas reversíveis que operam entre as duas fontes. Seja QA (a quantidade de calor que a fonte de alta temperatura libera para a máquina perto dela) = 250 kJ, W2 (a quantidade de trabalho da segunda máquina) = 40 kW-segundo e T2 (a temperatura da fonte fria) = 340 K. Se as máquinas tiverem mesma eficiência, calcule (a) a temperatura que a segunda máquina, R2, recebe calor, (b) as eficiências térmicas, (c) T1 (temperatura da fonte quente), (d) W1 (o trabalho produzido pela máquina que trabalha mais perto da fonte quente) e (c) QR (a quantidade de calor rejeitado pela segunda máquina para a fonte fria).
3o PROBLEMA: Uma bomba de calor é usada para manter a temperatura interna de uma residência à temperatura de 25 C . Um balanço de energia indica que as perdas de calor pelas paredes, pelas janelas e vidraças, etc, são estimadas em cerca de 2500 kJ/h para cada grau Celsius de diferença entre as temperaturas interna e externa. Considerando uma situação na qual a temperatura externa é de 4 C , determine o coeficiente de performance desta bomba de calor e a potência necessária para manter o equipamento funcionando. Considere que o COP desta bomba de calor é cerca de 50% do COP de uma máquina de Carnot.
4o PROBLEMA: Um refrigerador de Carnot opera em um ambiente cuja temperatura é de 25 C . O refrigerador consome 500 W de potência e tem um COP de 4,5. Determine (a) a taxa de remoção de calor do ambiente refrigerado e (b) a temperatura do ambiente refrigerado. Resp. (a) 135 kJ/min e (b) -29,2 C
5o PROBLEMA: Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios de temperaturas 727 e 17 C . Metade do trabalho produzido por esta máquina é usado para movimentar uma Bomba Térmica de Carnot que remove energia do ambiente externo que está a 2 C e a transfere, na forma de calor, para o interior da casa, que deverá ser mantida a 22 C . Se a casa estiver perdendo calor à taxa de 80000 kJ/h, determine a menor quantidade de calor que deverá ser transferida da fonte quente para a máquina térmica.
6o PROBLEMA: Um inventor propõe que sua máquina térmica recebe 300 kJ de calor de uma fonte térmica a 500 K, converte 160 kJ em trabalho no eixo e rejeita o resto para uma fonte fria que está a 300 K. Essas medidas são razoáveis? O que acontece se o calor rejeitado for igual à 80 kJ?
7o PROBLEMA: Por que os engenheiros estão interessados em processos reversíveis se eles não podem ser realizados na prática?
8o PROBLEMA: Quando um morador retorna à sua casa, que pode ser considerada bem selada, em um dia de verão, ele nota que a temperatura interna é de 32 C . Ele liga o aparelho de ar condicionado e em 15 minutos, a temperatura cai para 20 C . Se o COP do aparelho for de 2,5, determine a potência do aparelho. Considere que a massa interna da casa seja equivalente a 800 kg de ar para o qual cv = 0,72 kJ/kg C e cp = 1.0 kJ/kg C.
9o PROBLEMA: Uma turbina a gás tem uma eficiência térmica igual a 17%, enquanto ela desenvolve cerca de 6000 kW de potência. Determine o consumo de gás, em litros por minuto, sabendo-se que o combustível tem um poder calorífico igual a 46000 kJ/kg e a massa específica é igual a 0,8 g/cm3.
10o PROBLEMA: Um automóvel consome combustível à taxa de 20 litros por hora e desenvolve cerca de 60 kW de potência nas rodas. Se o poder calorífico do combustível utilizado for igual a 44000 kJ/kg e a massa específica for igual a 0,8 g/cm3, determine a eficiência do motor.
11o PROBLEMA: Considere uma fonte quente que está a 500 K e é capaz de liberar cerca de 500 kJ para uma máquina térmica. Espera-se que a máquina seja capaz de produzir cerca de 200 kJ de potência útil. Indique as condições para que esta máquina viole a primeira lei mas atenda a segunda lei e depois, para que ela atenda a primeira lei mas viole a segunda.
12o PROBLEMA: Considere duas máquinas térmicas de Carnot operando em série (também chamado de cascata). A primeira máquina recebe calor de um reservatório que está a 1000 K, rejeitando calor a um outro reservatório de temperatura igual a T, a ser determinada. A segunda máquina recebe este calor rejeitado pela primeira, produz algum trabalho e rejeita o resto a uma terceira fonte, que está na temperatura de 300 K. A eficiência da máquina superior é X vezes a eficiência da máquina inferior, X podendo variar desde 0,1 até 5. Se a temperatura da fonte intermediária, T, for mais elevada, qual será a faixa de valores de X? Se a temperatura da fonte intermediária, T, for mais baixa, qual será a nova faixa? Se X = 1,75, determine a temperatura T. Se X = 0,5, determine a nova temperatura T? Imagine agora uma terceira máquina de Carnot, operando entre as temperaturas extremas deste problema. Como a eficiência desta nova máquina é afetada pela temperatura T?
13o PROBLEMA: Monte um algoritmo para resolver o seguinte problema: um lago de massa igual a 100000 kg de água está inicialmente a 350 K. A temperatura ambiente é de 300 K. Observando que a temperatura do lago irá decrescer à medida que energia for sendo retirada dele (o lago não é uma fonte térmica no contexto termodinâmico), a potência útil de uma máquina operando entre a temperatura do lago e a do ambiente irá diminuindo e com isto, seu rendimento também. Precisamos saber o máximo trabalho a ser obtido nestas condições, para avaliar se vale a pena operar a máquina térmica.
14o PROBLEMA: A performance de uma bomba de calor piora (isto é, seu COP diminui) com o decréscimo da temperatura da fonte de calor. Isto torna o uso das bombas de calor bastante ineficiente em situações de tempestades de neve e baixíssimas temperaturas. Considere uma casa que deve ser aquecida e mantida a 20 C por uma bomba de calor durante o inverno. Qual é o máximo COP para esta bomba se calor precisar ser retirado do ambiente externo a (a) 10 C , (b) -5 C e (c) a – 30 C ?
15o PROBLEMA: Durante um experimento conduzido em um laboratório que está a 25 C , o plantonista mediu a potência de um refrigerador, obtendo cerca de 2 kW para a remoção de 30000 kJ de calor do ambiente interno que é mantido a – 30 C . O tempo de funcionamento do aparelho foi de 15 minutos. Estas medições são confiáveis? E se o tempo medido for de 25 minutos?
16o PROBLEMA: Uma bomba de calor com COP igual a 3,2 é usada para aquecer uma casa. Durante sua operação, a bomba consome cerca de 5 kW. Se a temperatura da casa for igual a 7 C , quanto tempo irá demorar para que a temperatura interna da casa alcance 22 C ? Considere que a massa inteira da casa (ar interno, ocupantes, mobília, etc) seja equivalente a cerca de 1500 kg de ar. Resp. 1012 s.
17o PROBLEMA: Água entra em uma máquina de gelo a 15 C e sai como gelo a -5 C . Se o COP da máquina for igual a 2,2, determine a potência necessária para a produção de gelo na taxa de 8 kg/h. Nota: 384 kJ de energia devem ser retirados para cada kg de água a 15 C para que gelo a -5 C seja produzido.
Exercícios
5.1)- Propõe-se aquecer uma residência durante o inverno usando uma bomba de calor. A residência deve ser mantida a 20 OC. Estima-se que quando a temperatura do meio externo cai a -10 OC a taxa de perda de calor da residência seja de 25 kW. Qual é a mínima potência necessária para acionar essa unidade de bomba de calor ?
5.2)- Um ciclo de refrigeração de Carnot opera em uma sala onde a temperatura é 20 OC. Necessita-se de uma taxa de transferência de calor do espaço refrigerado de 5 kW para manter a sua temperatura a -30 OC Qual a potência do motor necessária para operar esse refrigerador
5.3)- Propõe-se construir um motor térmico para operar no oceano, num local onde a temperatura na superfície é de 20 OC e a grande profundidade é de 5 OC. Qual é o rendimento térmico máximo possível de tal motor .
5.4)- Um inventor alega ter desenvolvido uma unidade de refrigeração que mantém o espaço refrigerado a -10 OC, operando numa sala onde a temperatura é de 35 OC. e que tem um COP de 8,5. Como você avalia a alegação de um COP de 8,5 ?
5.5)- Um determinado coletor solar produz uma temperatura máxima de 100 OC, a energia coletada deve ser usada como fonte térmica num motor térmico. Qual é o máximo rendimento do motor se ele opera num meio à temperatura de 10 OC ? O que aconteceria se o coletor fosse projetado para focalizar e concentrar a energia solar de modo a produzir uma temperatura máxima de 300OC.
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5.6)- Uma máquina cíclica é usada para transferir calor de um reservatório térmico de alta temperatura para outro de baixa temperatura conforme mostrado na figura. determinar se esta máquina, para os valores de troca de energia mostrados na figura, é reversível, irreversível ou impossível.
5.7)- Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma residência no inverno, e depois é colocada em operação reversa para resfriar a residência no verão. A temperatura interna deve ser mantida a 20 OC no inverno e 25 OC no verão. A troca de calor, através das paredes e do teto é estimada em 2 400 kJ por hora e por grau de diferença de temperatura entre o meio interno e externo da residência.
a) Se a temperatura externa no inverno é 0 OC qual é a mínima potência necessária para acionar a bomba de calor ?
b) Se a potência fornecida é a mesma da parte a), qual é a máxima temperatura externa no verão para a qual o interior da residência possa ser mantido a 25 OC ?
A potência dos aparelhos de climatização é expressa em Watts ou BTU/hora (1 BTU /hora = 1 Watt x 3,413) e exprime a capacidade de "fazer frio ou calor".
atu( . S �@{ P� , determine a nova temperatura T? Imagine agora uma terceira máquina de Carnot, operando entre as temperaturas extremas deste problema. Como a eficiência desta nova máquina é afetada pela temperatura T?13o PROBLEMA: Monte um algoritmo para resolver o seguinte problema: um lago de massa igual a 100000 kg de água está inicialmente a 350 K. A temperatura ambiente é de 300 K. Observando que a temperatura do lago irá decrescer à medida que energia for sendo retirada dele (o lago não é uma fonte térmica no contexto termodinâmico), a potência útil de uma máquina operando entre a temperatura do lago e a do ambiente irá diminuindo e com isto, seu rendimento também. Precisamos saber o máximo trabalho a ser obtido nestas condições, para avaliar se vale a pena operar a máquina térmica.
14o PROBLEMA: A performance de uma bomba de calor piora (isto é, seu COP diminui) com o decréscimo da temperatura da fonte de calor. Isto torna o uso das bombas de calor bastante ineficiente em situações de tempestades de neve e baixíssimas temperaturas. Considere uma casa que deve ser aquecida e mantida a 20 C por uma bomba de calor durante o inverno. Qual é o máximo COP para esta bomba se calor precisar ser retirado do ambiente externo a (a) 10 C , (b) -5 C e (c) a – 30 C ?
15o PROBLEMA: Durante um experimento conduzido em um laboratório que está a 25 C , o plantonista mediu a potência de um refrigerador, obtendo cerca de 2 kW para a remoção de 30000 kJ de calor do ambiente interno que é mantido a – 30 C . O tempo de funcionamento do aparelho foi de 15 minutos. Estas medições são confiáveis? E se o tempo medido for de 25 minutos?
16o PROBLEMA: Uma bomba de calor com COP igual a 3,2 é usada para aquecer uma casa. Durante sua operação, a bomba consome cerca de 5 kW. Se a temperatura da casa for igual a 7 C , quanto tempo irá demorar para que a temperatura interna da casa alcance 22 C ? Considere que a massa inteira da casa (ar interno, ocupantes, mobília, etc) seja equivalente a cerca de 1500 kg de ar. Resp. 1012 s.
17o PROBLEMA: Água entra em uma máquina de gelo a 15 C e sai como gelo a -5 C . Se o COP da máquina for igual a 2,2, determine a potência necessária para a produção de gelo na taxa de 8 kg/h. Nota: 384 kJ de energia devem ser retirados para cada kg de água a 15 C para que gelo a -5 C seja produzido.
